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Cálculo de sustentação com base em resultados de testes

Em 1915, o Congresso norte-americano criou o National Advisory Committee on Aeronautics (Naca - um precursor da Nasa). Durante as décadas de 20 e 30, a Naca conduziu testes de túnel de vento em centenas de formatos deaerofólios (formatos de corte transversal de asa). Os dados obtidos permitiram aos engenheiros calcular antecipadamente a quantidade de sustentação e arrasto que os aerofólios podem desenvolver em diversas condições de vôo.

O coeficiente de sustentação de um aerofólio é o número que relaciona sua capacidade de produção de sustentação à velocidade do ar, densidade do ar, área da asa e ângulo de ataque - o ângulo do aerofólio em relação ao fluxo de ar de entrada (discutiremos isso mais tarde, em mais detalhes). O coeficiente de sustentação de um aerofólio depende de seu ângulo de ataque.

imagem cortesia da NASA A inclinação da curva de sustentação de um aerofólio Naca

Eis uma equação padrão para o cálculo da sustentação usando um coeficiente de sustentação:

L = sustentação Cl = coeficiente de sustentação (rho) = densidade do ar V = velocidade do ar A = área da asa

Como exemplo, vamos calcular a sustentação de um avião com 40 pés de envergadura e um comprimento de perfil de 4 pés (área da asa = 160 pés quadrados), movendo-se a uma velocidade de 100 mph (161 km/h) ao nível do mar (146,7 pés, ou 45 metros por segundo). Suponhamos que a asa tenha uma seção transversal constante utilizando um formato de aerofólio Naca 1408 e que o avião esteja voando de forma que o ângulo de ataque da asa seja de 4 graus.

Sabemos que:

• A = 160 pés quadrados
• (rho) = 0,00238 slugs/ pé cúbico (ao nível do mar em um dia normal; slug é unidade americana de massa; 1 slug = 32,17 libras)
• V = 146,7 pés por segundo
• Cl = 0,55 (coeficiente de sustentação para aerofólio Naca 1408 a 4 graus AOA)

Agora, calculamos a sustentação:

• Sustentação = 0,55 x 0,5 x 0,00238 x 146,7 x 146,7 x 160
• Sustentação= 2.254 lbs

Também é possível fazer as contas usando o sistema métrico:

• A = 15 metros quadrados
• (rho) = 1,224 kg/m³ (ao nível do mar em um dia normal)
• V = 45 metros por segundo
• Cl = 0,55 (coeficiente de sustentação para aerofólio Naca 1408 a 4 graus AOA)

Fazendo o cálculo:

• Sustentação = 0,55 x 0,5 x 1,224 x 45 x 45 x 15
• Sustentação= 10.022 newtons, ou 1.022 kg-força

A conversão de libras para newtons não é precisa porque foram usadas aproximações diferentes em alguns dos fatores da fórmula. Tente seuprojeto de aerofólio (em inglês) no website da Nasa usando um túnel de vento virtual

Cálculo de sustentação por simulações computadorizadas

Desde a coleta de dados experimentais realizada pela Naca os engenheiros vêm utilizando essas informações para calcular a sustentação (e outras forças aerodinâmicas) produzidas pelas asas e outros objetos no fluxo de fluido. Recentemente, a capacidade computacional cresceu de tal forma que, hoje, as experiências de túnel de vento podem ser simuladas em um computador padrão.

Pacotes de software, como FLUENT (em inglês), foram desenvolvidos para criar fluxos de fluido simulados nos quais objetos sólidos podem ser virtualmente imersos. As aplicações desse tipo de software variam desde a simulação do fluxo de ar passando por uma asa até o mapeamento do fluxo de ar por um gabinete de computador, para ver se há ar frio suficiente passando pela CPU e evitar o superaquecimento do computador.

Fatos interessantes sobre asas

Existem  fatos interessantes sobre asas que são úteis para entender em detalhes seu funcionamento. O formato da asa, o ângulo de ataque, flapes, hipersustentador, superfícies giratórias e de exaustão são elementos importantes a considerar.

Vamos começar pelo formato da asa.

Formato da asaO formato de aerofólio "padrão" que explicamos acima não é o único formato para uma asa. Por exemplo, os aviões de acrobacias (aqueles que voam de cabeça para baixo por longos períodos em demonstrações aéreas) e aeronaves supersônicas têm perfis de asa que são um pouco diferentes do esperado:

O aerofólio superior é comum para um avião de acrobacias e o aerofólio inferior é comum para caças supersônicos. Observe que ambos são simétricos, tanto na parte superior quanto na inferior. Aviões de acrobacias e jatos supersônicos obtêm sua sustentação exclusivamente do ângulo de ataque da asa.

Ângulo de ataque

O ângulo de ataque é o ângulo da asa em relação ao ar que se aproxima - é ele que determina a espessura da fatia de ar que a asa está atravessando. Por determinar essa fatia, o ângulo de ataque também dita a sustentação que a asa gera (embora este não seja o único fator).

Ângulo de ataque zero

Ângulo de ataque raso

Ângulo de ataque agudo Flapes Em geral, as asas da maioria dos aviões são projetadas para oferecer a quantidade apropriada de sustentação (junto com arrasto mínimo), ao passo que o avião opera em modo de cruzeiro (cerca de 560 milhas por hora, correspondente a 901 km/h para um Boeing 747-400). Entretanto, quando essas aeronaves decolam ou aterrissam, suas velocidades podem ser reduzidas a menos de 200 milhas por hora (322 kph). Essa dramática alteração nas condições de trabalho da asa significa que um formato diferente de aerofólio provavelmente melhoraria a aeronave. Para comportar ambos os regimes de vôo (rápido e alto, assim como baixo e lento), as asas de avião possuem seções móveis chamadas flapes. Durante a decolagem e a aterrissagem, os flapes são projetados pra trás e para baixo, a partir do bordo de fuga das asas. Isso altera efetivamente o formato da asa, permitindo que ela desloque mais ar criando maior sustentação. A desvantagem dessa alteração é o arrasto que também é criado, de forma que os flapes são recolhidos pelo restante do vôo. Slats Slats têm a mesma função que os flapes (isto é, alterar temporariamente o formato da asa para aumentar a sustentação), mas eles são presos na frente da asa, em vez de atrás. Eles também são utilizados na decolagem e na aterrissagem. Superfícies giratórias Considerando o que sabemos até agora sobre asas e sustentação, parece lógico que um simples cilindro não produza nenhuma sustentação quando imerso em um fluido em movimento (imagine um avião com asas no formato de rolos de papelão de papel-toalha). Em um mundo simplificado, o ar simplesmente fluiria uniformemente ao redor do cilindro em ambos os lados, e continuaria indo. Na realidade, o ar descendente seria um pouco turbulento e caótico, porém ainda não geraria sustentação. Entretanto, se começarmos a girar o cilindro, como mostra a figura abaixo, a superfície do cilindro vai arrastar a camada de ar em seu redor. O resultado final é uma diferença de pressão entre a parte superior e inferior, o que desvia o fluxo de ar para baixo. A Terceira Lei de Newton define que, se o ar está sendo redirecionado para baixo, o cilindro deve ser desviado para cima (soa como sustentação, não?). Esse é um exemplo do Efeito Magnus(também conhecido por Efeito de Robbins), válido para esferas e cilindros rotatórios (parecido com o que acontece com bolas curvas). Acredite ou não, Anton Flettner criou um navio chamado Bruckau, que usava cilindros giratórios em vez de velas para impulsioná-lo e atravessar o oceano. Clique aqui (em inglês) para saber mais sobre o Rotorship (navio com rotores) de Flettner. Superfícies de exaustão Vamos pegar a asa cilíndrica dos exemplos acima e encontrar outro meio para gerar sustentação com ela. Quando você põe as costas da mão verticalmente sob a torneira, a água não escorre simplesmente pela parte inferior de sua mão e depois cai. Em vez disso, a água se move para cima e ao redor da lateral de sua mão (por alguns milímetros) antes de cair na pia. Isso é conhecido como Efeito Coanda (em homenagem a Henri Coanda), que define que um fluido tende a seguir o contorno da superfície curva com a qual se depara. Em nosso exemplo cilíndrico, se o ar é forçado para fora de uma abertura longa, logo atrás da parte superior do cilindro, ele vai circundar o lado traseiro e puxar o ar vizinho consigo. Essa situação é muito similar ao Efeito Magnus, exceto pelo fato de que o cilindro não precisa girar. O Efeito Coanda é usado em aplicações especializadas para aumentar a quantidade de sustentação adicionada fornecida pelos flapes. Em vez de alterar apenas o formato da asa, o ar comprimido pode ser forçado através de grandes aberturas na parte superior da asa ou flapes para produzir sustentação extra. Acredite ou não, em 1990, a McDonnell Douglas Helicopter Co. (atualmente conhecida como MD Helicopters, Inc.) removeu os rotores de cauda de alguns de seus helicópteros e os substituiu por cilindros. Em vez de utilizar um rotor de cauda tradicional para guiar a aeronave, a cauda é pressurizada, e o ar é expelido por longas aberturas, exatamente como na figura acima. Mais peças de avião A asa é, obviamente, a peça mais importante em um avião - é ela que coloca o avião no ar. Mas os aviões têm muitas outras peças, que servem para para controlá-los ou mantê-los voando. Vamos examinar as peças de um típico avião neste caso, um Cessna 152. O trem de pouso é essencial durante a decolagem e a aterrissagem. Trem de pouso dianteiro Trem de pouso traseiro No Cessna 152 o trem de pouso é fixo, mas a maioria dos aviões conta com trem de pouso retrátil, para reduzir o arrasto durante o vôo. Agora, vejamos a hélice. A hélice Logo depois da asa, as peças mais importantes provavelmente são a hélicee o motor. A hélice (ou, em aviões a jato, os jatos) oferecem o empuxo que movimenta o avião para a frente. (Para saber mais sobre motores a jato, leiaComo funcionam as turbinas a gás.) A hélice é uma asa especial giratória. Se você olhar o corte transversal de uma hélice, verá que ela tem o formato de aerofólio e ângulo de ataque. Basta ver a foto acima de uma hélice para notar que o ângulo de ataque muda conforme a extensão da hélice - o ângulo é maior no centro porque a velocidade da hélice pelo ar é menor quando próxima do cubo. Muitos aviões a hélice de grande porte têm hélices de três ou quadro lâminas com mecanismos de ajuste de ângulo de inclinação. Esses mecanismos permitem ao piloto ajustar o ângulo de ataque da hélice, dependendo da velocidade do ar e da altitude. Estabilizadores horizontais e verticais A cauda do avião tem duas pequenas asas, chamadas estabilizadores (o vertical, com o leme, e o horizontal, com profundores), que o piloto usa para controlar a direção do avião. Ambos são aerofólios simétricos e têm grandes flapes, controlados pelo piloto para alterar suas características de sustentação. O conjunto de estabilizadores é chamado de empenagem. Asa horizontal (estabilizador e profundor) na cauda Asa vertical (estabilizador e leme) na cauda Com a asa horizontal na cauda, o piloto muda o ângulo de ataque do avião, controlando sua subida ou descida. Com o leme, o piloto direciona o avião para a esquerda ou direita. Controle de direção do avião A asa principal e os flapesA asa principal do Cessna 152 tem 40 pés (cerca de 12 m) de comprimento de ponta a ponta, e cerca de 4 pés (aproximadamente 1,2 m) de largura. Na parte interna da asa estão os flapes usados para decolagem, aterrissagem e outras situações de baixa velocidade. Nas extremidades, estão os ailerons, usados para girar o avião e mantê-lo nivelado. Asa principal Flapes Os flapes são acionados por motores elétricos na asa. Também nas asas estão dois tanques de combustível, cada um com capacidade para 20 galões (75,6 litros). Sensores do avião Um avião tem quatro superfícies móveis de controle distintas, apresentadas a seguir: O avião também tem dois sensores distintos montados na asa: O tubo em L é chamado tubo de pitot. O ar forçado por esse tubo durante o vôo cria pressão, e essa pressão move a agulha do indicador de velocidade do ar na cabine de pilotagem. Uma pequena abertura à direita é um apito que soa quando está para ocorrer a perda de sustentação da asa (o chamado estol). A abertura maior, perto da cabine de pilotagem, é usada para ventilação. 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